Lo studio di funzione con WolframAlpha (Android e iPhone).

Sta terminando l'anno scolastico ma per gli studenti dell'ultimo anno delle superiori ci sarà l'importante appendice dell'esame di stato. Una delle materie più temute dai candidati è sicuramente la matematica anche per gli studenti dello scientifico che dovrebbero essere quelli con la maggiore attitudine verso questa disciplina.

La summa della prova scritta di matematica è il cosiddetto "Studio di Funzione" in cui bisogna mettere in pratica in un solo esercizio praticamente tutte le nozioni imparate durante l'anno scolastico.  Si tratta in sostanza di trovare il grafico di una data funzione analizzandola secondo una serie di passaggi codificati. Mi limiterò a accennare alla procedura per una funzione in una sola variabile che è quella che più interessa gli studenti dell'ultimo anno delle superiori e del primo anno di Università nelle Facoltà scientifiche.

Come creare una formula in Excel utilizzando una funzione.

Riprendo il tema dei Fogli di Lavoro o Fogli di Calcolo creati nelle Cartelle di Excel. Nei precedenti post abbiamo visto come usare Excel in generale, come creare grafici e come usare l'Analisi Rapida, come fare il controllo ortografico e come impostare il salvataggio automatico. Excel come i programmi simili di Libre Office e di Google Drive utilizza le celle in cui inserire testo o numeri. Ciascuna cella è individuabile da una lettera che indica la colonna e un numero che indica la riga. Per esempio D6 è la cella posizionata nella sesta riga e nella quarta colonna.

In questo articolo vedremo come usare una funzione per creare delle formule. La sintassi delle formule iniziano sempre con il simbolo di uguale ( = ). Se per esempio nella cella A4 inseriamo questa formula =A2+A3 e andiamo su Invio si visualizzerà la somma delle celle A2 e A3. Altre formule semplici, oltre alla somma, sono la sottrazione =A2-A3, la moltiplicazione =A2*A3, la divisione =A2/A3 e l'elevamento a potenza =A2^A3 dove A2 e A3 sono le variabili e rappresentano i valori presenti nelle rispettive celle.

7Math è un tool per lo studio di funzioni: si possono trovare radici, estremi, derivate, massimi, minimi e disegnarne il grafico.

 Il miglior programma per calcoli matematici è Maple 12 che ha una grande versatilità e riesce a fare in pochi attimi calcoli molto complessi; riesce anche a risolvere problemi inerenti a funzioni speciali molto conosciute (Bessel, Airy, ellittiche di Jacobi e di Weierstrass, ecc.) e altre molto di meno (Lerch, Heaviside, ecc).

E' un software che è utilissimo a matematici, fisici e ingegneri ma anche a chimici e architetti insomma a tutti coloro che sono alle prese con calcoli estremamente complessi.

Se al contrario non si hanno moltissime esigenze ma ci si limita al campo che viene chiamato come "studio di funzione" che è tipico dell'ultimo anno di liceo e del primo anno di Università delle facoltà scientifiche, può essere utile un software decisamente meno ingombrante, più semplice da usare e soprattutto gratuito (Maple 12 costa diverse centinaia di euro).

7Math è un programma sviluppato in Iran che permette di effettuare diverse operazioni

 

Per inserire la funzione bisogna ricordarsi che il simbolismo è diverso e che, per esempio, la moltiplicazione non viene indicata con la giustapposizione ma occorre usare il simbolo dell'asterisco (*), mentre le potenze vengono rappresentate dall'accento circonflesso (^). I dati che si possono ricavare riguardano

1. Le radici
2. Gli estremi
3. La derivata della funzione
4. L'integrale della funzione (definito)
5. Massimi e minimi locali
6. Il grafico della funzione

Proprio l'ultimo tool è quello che può dare o meno la conferma che il lavoro fatto in fase di studio della funzione era giusto. Sempre su questo tema ricordo Mathway e MyAlgebra che possono essere utili alternative.

Come trovare i grafici delle funzioni con Wolfram Alpha.

E' stato appena annunciato un accordo tra Wolfram Alpha e Bing per permettere al motore della Microsoft di effettuare ricerche molto complesse di natura scientifica. Per avere alcuni esempi di quello che in futuro potrà fare Bing date uno sguardo alla pagina di presentazione delle nuove caratteristiche di Bing implementate da Wolfram Alpha.

Ci sono esempi che riguardano il campo della nutrizione, della geometria e della matematica. E' stato anche precisato che queste funzioni saranno incluse gradatamente in futuro.

Ho provato ad andare nella pagina di Bing, versione americana, e devo dire che per il momento non ne funziona neppure una. Comunque a beneficio degli studenti liceali e di quelli dei primi anni di università vi illustro un metodo per trovare il grafico di una funzione a partire dalla sua espressione matematica con Wolfram Alpha.

Per prima cosa bisogna passare dal simbolismo classico a quello più stringato dei motori di ricerca. La frazione si indica con la slash (/), l'esponente con l'accento circonflesso (^), ecc. Per esempio la funzione

diventa

f(x)=arctg(abs(1-1/x))

Se adesso ci si reca nel sito di Wolfram Alpha e si digita

plot arctg(abs(1-1/x))

dove "plot" indica al motore di creare il grafico, ecco quello che succede

Verrà immediatamente generato il grafico della funzione che si potrà vedere in due intervalli diversi ([0,1]e [-1, 2] in questo caso). Verrà anche visualizzata la versione della funzione con la simbologia classica.

Se non abbiamo a disposizione un programma fantastico e costosissimo come Maple 12, questo sistema è una valida alternativa ai tool online come Mathway.

Ricordo che è sempre meglio effettuare lo "studio della funzione" con il solito metodo delle derivate, ricerca dei massimi, minimi, punti di flesso, asintoti, punti di discontinuità, ecc ma questi tool presenti in rete possono funzionare come conferme dell'esattezza dei nostri calcoli.

La versione aggiornata dell’editor di Blogger è finalmente disponibile anche in italiano.

Dopo vari test eseguiti in Blogger in Draft adesso viene data la possibilità ai blogger che lo desiderino di passare alla versione aggiornata dell’editor dei post. Ecco come si presenta il vecchio editor

La versione aggiornata vale per tutti i blog di un account; fa parte cioè delle impostazioni globali e, se selezionata, si apre nella stessa maniera su tutti i blog, se ne abbiamo più di uno.

Per aggiornare l’editor andare su Bacheca > Impostazioni > Generale > Impostazioni globali nella parte bassa, mettere il segno di spunta a Editor aggiornato quindi cliccare su Salva Impostazioni

Le nuove funzioni dell’editor di Blogger sono elencate in questo articolo in lingua inglese, che adesso cercherò di riassumere. Intanto ecco la nuova finestra in cui scrivere gli articoli

Si nota una maggiore lentezza nel caricamento della pagina dell’editor, ma forse è un problema momentaneo. Le novità più interessanti sono

Due pulsanti Annulla – Ripeti in alto a sinistra - che possono essere decisamente utili quando si vuole annullare un’operazione o rifarla nuovamente.

Evidenziatore del testo con colori a scelta – Già avevo parlato di come evidenziare alcune parti del testo con i fogli di stile adesso la cosa diventa molto più semplice con il menù Colore sfondo testo

 

Cambio di look per l’inserimento dei link – La finestra che si apre quando vogliamo inserire un collegamento è questa

E’ interessante notare che 

1. C’è la possibilità di inserire un link ad una pagina web ma anche ad un indirizzo di posta elettronica
2. Si può verificare il corretto funzionamento del link

Migliorato il sistema di inserimento di un’immagine – Può essere caricata anche più di una immagine contemporaneamente nella finestra che si apre quando si clicca sull’icona dell’inserimento immagini; questo sia dal computer che dal web

Si possono quindi aggiungere in qualunque punto del post e non all’inizio solamente come era in precedenza. Si possono caricare anche prima di scrivere l’articolo ed inserirle al momento opportuno con un doppio click nel punto in cui si trova il cursore in quel momento. Una funzionalità davvero utile!

Migliorato il metodo di lavoro con l’HTML – Per impostazione predefinita l’editor attuale aggiungeva degli a capo automatici che rendevano problematico l’inserimento manuale di tabelle o elenchi. Adesso la cosa sembra sia meno frustrante anche se ancora non l’ho verificato direttamente. La possibilità di inserimento diretto di tabelle però per il momento non c’è anche se esiste in Windows Live Writer.

---

Come trovare facilmente del codice in un modello o una parola in una pagina web con F3.

Forse non tutti conoscono la possibilità di cercare facilmente una riga di codice in un template o anche di una parola o frase in una pagina web. La funzione F3 funziona con Firefox, Internet Explorer, Chrome e Opera.

Se si clicca su F3 apparirà una piccola casella in cui inserire la parola o la frase cercata. La casella sarà in basso in Firefox mentre sarà in alto su Explorer e Chrome. Su Opera invece si aprirà una finestra di dialogo al centro della pagina.

Facciamo un esempio su Firefox con questo articolo. Nel momento in cui si clicca su F3 appare la casella in basso in cui possiamo digitare od incollare la parola o frase che stiamo cercando 

Le parole corrispondenti vengono evidenziate e si può navigarci cliccando su Successivo e Precedente se ce ne sono più di una, come in questo caso.

Una cosa assolutamente simile accade anche con tutti gli altri browser. Ecco gli screenshot relativi alla stessa parola

    

I blogger che usano qualsiasi tipo di piattaforma sono spesso alle prese con la modifica del modello. Nel caso di un blog sulla piattaforma Blogger per farlo bisogna andare su Layout > Modifica HTML e cercare una determinata riga di codice. 

Questo in alcuni che non conoscono questa funzionalità crea problemi visivi non di poco conto. Vediamo invece come è facile trovare la riga di codice che si sta cercando utilizzando la funzione F3.

Supponiamo di dover inserire nel nostro blog i bottoni di voto sui social bookmarking. Come riportato dall’articolo bisogna cercare la seguente riga di codice

<div class='post-footer'>

Andiamo su Layout > Modifica HTML e clicchiamo su F3, quindi nella casella apposita (è in basso su Firefox) accanto a Trova incolliamo il codice cercato

La riga di codice sarà immediatamente evidenziata facendoci risparmiare un sacco di tempo e di energie.

Mi sono reso conto che probabilmente non tutti i lettori di questo blog conoscevano questa possibilità e questo mi ha fatto ritenere che un articolo dedicato a questo argomento fosse opportuno.