AI e Analisi Matematica: Grafici di Funzione in 2D e 3D con Gemini Pro

Scopri come Gemini 3.1 Pro risolve studi di funzione e crea grafici in 2D a una variabile e in 3D a due variabili. Trasforma la matematica con l'IA!

L'analisi matematica e la rappresentazione visiva di equazioni complesse hanno sempre rappresentato uno scoglio per studenti, docenti e professionisti del settore STEM. Tuttavia, con la continua evoluzione dell'intelligenza artificiale, gli strumenti a nostra disposizione stanno subendo una trasformazione radicale e senza precedenti. Il nuovo modello Gemini 3.1 Pro rappresenta oggi un vero e proprio punto di svolta per la didattica e la risoluzione dei problemi.

In questo articolo, esploriamo come sfruttare le potenzialità di Gemini 3.1 Pro per eseguire uno studio di funzione completo e generare grafici precisi, sia a una che a due variabili. A differenza delle classiche calcolatrici grafiche o dei software tradizionali che richiedono l'apprendimento di sintassi specifiche, Gemini 3.1 Pro comprende perfettamente il linguaggio naturale. È sufficiente fornire l'equazione per ottenere in pochi secondi domini, derivate, asintoti e intersezioni in modo strutturato.

Ma il vero salto di qualità avviene con la visualizzazione spaziale. Generare grafici a due variabili (ovvero rappresentazioni in 3D) richiede solitamente grande potenza di calcolo e competenze avanzate. Con il prompt corretto, l'intelligenza artificiale non solo esegue i calcoli complessi alla base di queste superfici, ma ti guida nella creazione di modelli visivi perfetti, abbattendo ogni barriera.

Qui di seguito riporto i prompt da usare per funzioni a una variabile e a due variabili.

PROMPT PER FUNZIONI A UNA VARIABILE

Fai lo studio analitico completo della funzione:

$$f(x) = [ ... ]$$

Mostrami tutti i passaggi per dominio, rango, asintoti, massimi/minimi e flessi. Alla fine, scrivimi un unico file HTML (con CSS e JS integrati) che usa la libreria 'function-plot' via CDN per renderizzare il grafico interattivo della funzione, evidenziando se possibile gli asintoti verticali ed orizzontali che hai calcolato.

PROMPT PER FUNZIONI A DUE VARIABILI

Agisci come un professore di Analisi Matematica 2 e un Web Developer esperto. Fai lo studio analitico completo della funzione in due variabili:

$$f(x,y) = [ ... ]$$

Mostrami i passaggi dettagliati per: Dominio, Calcolo del gradiente (derivate parziali prime).Ricerca dei punti critici. Calcolo della matrice Hessiana e sua valutazione nei punti critici per classificarli (massimi, minimi locali o punti di sella). Al termine dello studio teorico, scrivimi un unico file HTML, comprensivo di CSS e JavaScript, che utilizzi la libreria 'Plotly.js' via CDN per generare il grafico a superficie 3D (Surface Plot) della funzione. Imposta i limiti degli assi X e Y tra -5 e 5 e usa una palette di colori accattivante.

I due simboli del dollaro ($) prima e dopo la funzione sono pleonastici. Si possono anche caricare foto di funzioni e Gemini, con la sua funzionalità OCR, le rileverà e ne creerà il grafico. Il codice alla fine dello studio di funzione deve essere copiato e salvato con il Blocco Note in formato HTML (es: grafico.html).

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